¿Per què el nivell de matemàtiques a l'ESO, primària i infantil cada cop és més baix? ¿S'ensenyen com cal o ens hem despitat amb tanta metodologia? Us oferim una anàlisi, estructurada en 14 punts, del que es podria fer per revertir-ho. La signen Sònia Esteve i Isabel Sellas, doctores en didàctica de les matemàtiques del Departament de Didàctica de les Arts i les Ciències de la Facultat d’Educació, Traducció, Esports i Psicologia de la UVic-UCC.
1.Reduir el nombre d’alumnes de rendiment baix. L’últim informe internacional PISA que realitza l'OCDE evidencia que la pèrdua de coneixement matemàtic dels alumnes de l'ESO a Catalunya és de més d’un curs escolar. A més a més, no hi ha equitat: hi ha molta diferència en el rendiment entre els alumnes amb millors i pitjors resultats. Els que tenen un rendiment deficient representen el 30%. Una cosa similar passa a primària, perquè l’informe TIMSS, elaborat per l’Associació Internacional per l’Avaluació del Rendiment Educatiu (IREA), conclou que quatre de cada deu alumnes de quart de primària tenen un rendiment baix. Podríem pensar que el que cal és reduir la dificultat, simplificar les tasques ni que sigui de forma temporal per tal que tots els alumnes puguin “seguir” la classe i millorar. Això sovint es tradueix en tasques més reproductives, on cal memoritzar i reproduir regles i definicions que el mestre els ha mostrat amb alguns exemples. Però aquí l’objectiu és donar respostes correctes, no pas entendre-ho. La recerca educativa ja ha demostrat que aquesta manera de treballar les matemàtiques no és efectiva i, a més a més, no fa que els alumnes progressin, ja que demana molta memorització i cap alumne té una memòria tan prodigiosa. Caldria apostar per unes matemàtiques estimulants, que siguin un repte ni massa fàcil ni massa difícil i que fomentin la descoberta, la comprensió i el raonament. Per això cal creure en la capacitat dels alumnes, tenir expectatives altes i proporcionar-los les ajudes adequades. Cal començar per tasques més senzilles i, de mica en mica, proposar-ne de més complicades.
2. Atendre els alumnes de rendiment alt perquè puguin desenvolupar tot el seu potencial. Per altra banda, l’informe PISA també conclou que hi ha pocs alumnes amb un rendiment excel·lent, és a dir, que tinguin unes competències i uns coneixements matemàtics superiors a la mitjana. Només representen un 6%, xifra que està 3 punts per sota de la mitjana de l'OCDE. A més a més, el nombre ha disminuït durant l’última dècada. Atendre'ls no és un repte fàcil. Si fan altres tasques, poden sentir-se incòmodes en ser vistos com els “diferents” de la classe. Si se’ls dona més volum de feina, es poden desanimar i avorrir-se. La recerca mostra que a aquest tipus d’alumnes el que els genera més satisfacció és fer deduccions que impliquin un nivell de raonament superior. Per això, el que es pot fer és pensar una tasca per a tothom, preveure ajudes i adaptacions per als que ho necessitin i pensar preguntes d’aprofundiment per tal que puguin fer relacions entre conceptes i idees i anar més enllà.
3.No limitar els aprenentatges de l’alumnat, especialment a infantil. A totes les edats pot passar, però a educació infantil, encara més: com que són petits pot semblar que segons quins raonaments matemàtics els veuran massa difícils. Independentment del currículum, són els mestres els qui o bé els permetran que desenvolupin totes les potencialitats o bé els frenaran. Per poder acompanyar-los, cal que els mestres tinguin coneixements de com s’aprenen les matemàtiques, quines són les idees errònies més freqüents en cada bloc de contingut (numèric, de la mesura, algebraic...). Per exemple, en el segon cicle d’educació infantil no se'ls hauria de limitar fins a quin nombre poden comptar. Potser n’hi haurà que comptin fins al 10 i d’altres, fins al 50. Evidentment, aquest aprenentatge de la sèrie numèrica anirà acompanyat de la comprensió de què vol dir comptar. Per tant, es tracta d’establir uns aprenentatges mínims que tothom ha d’assolir, però no uns màxims.
4. Desenvolupar la competència matemàtica de l’alumnat. Un aspecte que pot limitar els aprenentatges és el tipus d’activitats que es proposen i la manera com es gestionen. De vegades, les activitats són exercicis mecànics i repetitius i l’alumne ja coneix el mètode de resolució, per tant, no cal trobar cap estratègia per resoldre’l. Això fa que no li calgui raonar. Per contra, ha de tenir oportunitats per resoldre problemes i comunicar els seus raonaments matemàtics, argumentant-ne les decisions, en comptes d’esperar que sigui sempre el docent qui verifiqui la solució. Hem de fugir de la idea que el docent és qui té la veritat matemàtica, la certesa l’hauríem de buscar en el raonament matemàtic. També és necessari que aprenguin a representar els conceptes i fer relacions matemàtiques a través de paraules, dibuixos, símbols o materials. I cal ajudar a gestionar les emocions així com les habilitats socials per compartir i construir coneixement matemàtic de forma col·lectiva.
5. Considerar la resolució de problemes com a procés central de l’ensenyament de les matemàtiques. No n’hi ha prou amb saber procediments i conceptes matemàtics, sinó que cal saber on i com s'han d'utilitzar. ¿De què serveix saber calcular un 20% d’una quantitat si després no sabem identificar quina oferta d’un supermercat és millor o quants diners haurem de pagar en demanar un crèdit segons l’interès aplicat? Si pensem en una aula d’educació infantil, primària o secundària on els alumnes estan fent matemàtiques, no volem que només escoltin, copiïn i memoritzin, volem que explorin, investiguin, conjecturin, justifiquin, descobreixin, construeixin, expliquin o comprovin les solucions que troben. Per aquest motiu, no s’haurien de dedicar totes les classes de matemàtiques a fer exercicis mecànics i rutinaris. Es poden proposar activitats per aprendre procediments però mai en detriment de la resolució de problemes, que més enllà de la memorització de normes, permet explorar les matemàtiques i fer reflexionar sobre idees importants. La resolució de problemes és la tasca més important per desenvolupar la competència matemàtica.
6. Repensar el paper de les activitats, jocs, reptes i materials en l’ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques. Pot semblar que per aprendre més i millor cal resoldre moltes activitats. No sempre les activitats addicionals porten a un aprenentatge més profund, ja que sovint són molt similars a les que ja s’han fet i es resolen per imitació sense que sigui necessari comprendre’n els passos, i això s’ha demostrat que no serveix de res (Rohrer i Taylor, 2006). És millor tornar a proposar tasques similars, que no idèntiques, al cap d’un temps, espaiar la pràctica, fent que sigui cíclica i que s’abordin els conceptes des de diferents perspectives. Les activitats han de tenir un objectiu clar, i a més cal tenir present què poden aprendre els alumnes i amb quins coneixements anteriors es relaciona l’activitat. Per altra banda, pot semblar que pel sol fet d’utilitzar materials els alumnes aprendran més i millor, però que un alumne estigui manipulant un material no garanteix que estigui fent les connexions ni raonaments que s’espera que faci. Usar materials no és garantia de res si no sabem com usar-los, el que cal és proposar activitats en què l’alumne tingui un rol actiu des d’un punt de vista cognitiu, és a dir, que pugui comprendre, raonar, justificar i argumentar les respostes i estratègies de resolució. Per això és molt important el paper del mestre a l’hora de formular preguntes per assegurar-se que s’està desenvolupament un aprenentatge autèntic i està fent l’esforç per pensar sobre la tasca.
7.Fomentar i promoure unes matemàtiques relacionals i no només instrumentals. Per tant, amb tot el que s’ha dit fins ara, comprendre és una qüestió clau. Però, ¿tothom entén el mateix per comprendre? No. Es pot parlar d’una comprensió relacional i d'una comprensió instrumental (Skemp, 1976). La comprensió relacional és comprendre què es fa i per què es fa, en canvi, la instrumental és saber què cal fer i poder-ho fer sense que això impliqui poder explicar per què funciona. Per exemple, en el cas d’haver de calcular l’àrea d’un rectangle, el coneixement instrumental seria conèixer com calcular-la (cal multiplicar la llargada per l’amplada) i el relacional, saber com calcular-la i poder-ho justificar demostrant una comprensió més profunda del concepte d’àrea. Tenir un coneixement profund d’un concepte té un impacte en l’aplicació de procediments, però a la inversa la influència és molt més dèbil. Per tant, si s’aposta per unes matemàtiques instrumentals és molt probable que hi hagi problemes amb la comprensió de conceptes. De fet, segons l’informe TIMSS, a Catalunya es detecten problemes per usar i comprendre certs conceptes matemàtics, entre els quals hi ha el de l’àrea d’un rectangle.Si es vol apostar per una millora en l’ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques, cal promoure unes matemàtiques relacionals.
8.Prioritzar l’avaluació centrada en el procés d’aprenentatge. Sovint l’avaluació se centra en el resultat final i en posar una nota numèrica. Això no explica les mancances que tenen els alumnes, el tipus d’errors que fan, per això seria necessària una avaluació més centrada en el procés d’aprenentatge. Si es volen fer millores en l’ensenyament de les matemàtiques, es necessiten fer canvis en l’avaluació. A l’aula hauríem de prioritzar una avaluació orientada a identificar dificultats, encerts i errors que apareixen en un procés d’aprenentatge. Això ajudaria a construir coneixement a partir de les idees dels nens i nenes i, per tant, actuant de manera responsiva. Això comporta tres accions: prestar atenció a les idees i raonaments, saber interpretar-ho i actuar en conseqüència, és a dir, donar una resposta adequada als coneixements aportats per l’alumnat amb l’objectiu d’ajudar-los a construir nous significats i millorar el seu raonament. Aquesta manera de fer ajuda a decidir quin tipus de preguntes i activitats són les més adequades. A la guia resultant del projecte de recerca “L’escola a la universitat: un nou context per aprendre a fer de mestre/a” (2020 ARMIF 00007) es poden consultar orientacions per introduir l’ensenyament responsiu a l’aula com ara l’escolta activa, l’anàlisi del discurs o les estratègies d’avaluació (Marimon-Martí i Martí, 2023).
9.Posar en valor la formació inicial i permanent dels mestres en didàctica de les matemàtiques. Per actuar de forma responsiva, saber interpretar les idees dels alumnes i prendre decisions fonamentades en recerca durant el procés d’aprenentatge cal una bona formació. No n’hi ha prou només en saber matemàtiques, sinó que cal tenir un coneixement més especialitzat sobre el contingut i sobre com els alumnes l'aprenen. Per exemple, una persona que no es dediqui a l’ensenyament pot haver de sumar nombres decimals en el seu dia a dia, però un mestre no només ha de saber sumar nombres decimals, sinó que també ha de conèixer diferents estratègies per sumar nombres decimals. Ha de saber com es relacionen els nombres decimals amb les fraccions o amb els percentatges, ha d’anticipar possibles errors que poden realitzar els alumnes, per exemple, poden dir que 3,14 és més gran que 3,2 perquè 3,14 té dues xifres decimals i 3,2 en té una. També han de decidir quines activitats proposaran i en quin ordre, a la vegada que hauran de conèixer recursos per ajudar-los a entendre les idees. I no ho hauran d’ensenyar a un sol alumne sinó que hauran d’aconseguir que tots ho aprenguin i puguin avançar segons les seves possibilitats i les seves experiències prèvies. Per tant, tenint en compte que podem anar allargant aquesta llista de coneixements que un mestre ha d’integrar per ensenyar matemàtiques, cal una formació inicial de qualitat i continuar amb una actualització contínua dels mestres en exercici.
10. Millorar la formació matemàtica dels estudiants de mestre. En la formació inicial dels mestres, les hores de matemàtiques del pla d’estudis representen entre un 5% i un 7,5% del total depenent de la universitat. Per tant, la formació de com ensenyar matemàtiques és limitada, ja que a més no existeix una especialització en matemàtiques com a tal. I és que sovint els plans d’estudi de magisteri són motiu de gran controvèrsia. El projecte d’ordre del Ministerio de Universidades que es va presentar el febrer del 2023 reduïa les assignatures de Didàctica de la Matemàtica. Promoure polítiques que vagin en la línia de rebaixar el pes d’aquestes assignatures en el pla d’estudis pot incidir en els coneixements que els mestres adquireixen en la seva formació inicial. Caldria evitar una lluita entre disciplines per obtenir un nombre més gran de crèdits, i centrar la discussió en quines habilitats de partida tenen els alumnes de magisteri i amb quina formació haurien de finalitzar el grau. Per decidir com ha de ser aquest pla d’estudis cal basar-se en evidències, és a dir, en la recerca. I com que la recerca és un camp en constant evolució, cal apostar tant per una bona formació inicial, com permanent.
11. Fomentar la relació entre escola i universitat per a la millora de l’ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques. La recerca és una tasca que habitualment es du a terme a les universitats, i, tot i que en el cas de les facultats d'educació es recullen les dades en escoles, sovint hi ha una manca de transferència del coneixement generat amb aquestes recerques. Per això és clau que la relació entre les escoles i les universitats no només es restringeixi a posar-se d'acord per recollir dades o a enviar-hi els estudiants de mestre a fer-hi pràctiques. Caldria que hi hagués un diàleg i reflexió constants entre ambdues institucions a fi i efecte de poder millorar l'ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques tant dels alumnes de l'escola com dels futurs mestres. A la Facultat d’Educació, Traducció, Esports i Psicologia (FETEP) de la Universitat de Vic - Universitat Central de Catalunya (UVic-UCC) hem constatat els beneficis d’aquesta reflexió conjunta entre professionals de la universitat i de les escoles en programes com Escola Universitat (EU), on nens i nenes de les escoles de l’entorn estan un matí a la universitat fent activitats que els futurs mestres han dissenyat. O els Tallers Formatius d’Educació Infantil (TFEI), com a eina formativa per estudiants de mestre i mestres en actiu, o com el programa Mentoratge i Identitat docent (MID), on a través d’un seminari es discuteixen temes sobre la construcció de la identitat docent i la mentoria entre professorat universitari i mestres de les escoles. La FETEP també compta amb un seminari específic de didàctica de la matemàtica on participa professorat de la UVic-UCC, d’altres universitats, doctorands i docents d’educació infantil, primària i secundària. Aquest espai permet reflexionar sobre aspectes rellevants de l’ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques, i connectar el que es fa amb els projectes dels grups de recerca i amb la transferència de coneixement de la universitat cap a la societat i als centres escolars.
12. Potenciar la formació dels adults. No només les dades referents a l’alumnat de primària i secundària són preocupants, també ho són les de l’últim informe PIAAC 2023 (Programa per a l’avaluació internacional de les competències de la població adulta), que avalua l’ús diari de competències clau en lectura, matemàtiques i la resolució adaptativa de problemes. Aquest informe conclou que el nivell d’Espanya està per sota de la mitjana de la UE i la OCDE, amb molts individus amb nivell de rendiment baix i molt baix, i amb l’agreujant que el nivell de rendiment baix d’Espanya és molt baix. A més a més, el rendiment baixa a mesura que augmenta l’edat. En aquest sentit, l’alfabetització de la població adulta és tan important com la dels infants i adolescents, ja que en algun moment, per exemple, caldrà comparar ofertes del mòbil per triar la tarifa més avantatjosa, comprendre dades dels telenotícies en referència a les eleccions, anar al banc i saber quin percentatge ens carreguen als diners demanats. Avui dia que les informacions són cada vegada més complexes i s’hi accedeix de formes molt diverses, cal més que mai una població adulta amb els coneixements necessaris per afrontar els reptes d’una societat en constant evolució. Per tant, caldria tenir en compte i dotar de més recursos les escoles d’adults i establir-hi vincles des de la universitat. La Universitat de Vic col·labora amb el Centre Formatiu d’Adults Montseny, de Vic, i amb el Centre Formatiu d’Adults Miquel Martí i Pol, de Manlleu en el marc del projecte Escola i Universitat (EU). En aquest projecte, alumnes dels centres formatius d’adults es traslladen durant tres dies a la Universitat per fer-hi matemàtiques sota el guiatge dels estudiants de mestre, que han preparat i dissenyat activitats formatives tot posant el focus en la innovació educativa. És important i necessari visibilitzar aquesta etapa de formació en els graus de mestre, ja que el magisteri habilita per a treballar en aquests centres formatius.
13. Fomentar les vocacions científiques. Segons dades de l'OCDE entre 2015 i 2020, el pes dels estudiants a Espanya en carreres que requereixen una alta qualificació de ciència i tecnologia ha disminuït, mentre que a la Unió Europea ha augmentat. Això és una dada preocupant, ja que tot país necessita fusters, advocats, però també necessita formar científics amb una bona formació. Per això cal fomentar les vocacions científiques des de ben petits, especialment entre les nenes, ja que en les carreres més tècniques hi ha majoria d’homes. En infants, les diferències de gènere comencen a produir-se entre els 8 i 10 anys. I abans d’aquesta franja d’edat hi ha escassedat de propostes STEM, STEAM o de modelització matemàtica. Si no es vetlla per aquesta qüestió, pot haver-hi una disminució de les vocacions científiques i deixar a les dones en situació de desigualtat respecte als homes.
14. Polítiques educatives. Per tot el que s’ha dit als punts anteriors i a la vista dels resultats de PISA, TEAMS i PIAAC, caldria aplicar millores en l’ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques per revertir la situació. Es podrien dur a terme projectes d’innovació, que neixen d’una necessitat, que aporten una millora en la qualitat del sistema educatiu i que es basen en recerca. Per poder-los dur a terme, caldria dotar les escoles dels recursos materials i personals suficients. Per això també caldrà que els mestres rebin formació, tinguin més hores per coordinar-se i planificar, es puguin atendre els alumnes de forma més personalitzada i s’impulsi una col·laboració més estreta entre escola i universitat.
